Области значений тригонометрических функций. Видеоурок №4

Области значений тригонометрических функций. Видеоурок №4

Области значений тригонометрических функций. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №4
Определение. Областью значений синуса и косинуса является промежуток [-1; 1], областью значений тангенса и котангенса - множество всех действительных чисел.
Пример 1. Возможно ли равенство:
1) \displaystyle \cos \alpha =\frac{7}{8};
Решение. Да, поскольку \displaystyle -1<\frac{7}{8}<1. 2) \displaystyle \cos \alpha =\frac{8}{7}; Решение. Нет, поскольку

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:
1. Возможно ли равенство:
1) \displaystyle \sin \alpha =-\frac{7}{8};
2) \displaystyle \cos \alpha =\sqrt[4]{2};
3) \displaystyle \cos \alpha =\frac{\pi }{4};
4) \displaystyle \sin \alpha =3-\sqrt{2}.
2. При каких значениях a возможно равенство:
1) \displaystyle \sin x=4-a;
2) \displaystyle \cos x=a^{2}-3a+1?
3. Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения:
1) \displaystyle 7\cos \alpha -3;
2) \displaystyle 5-\sin ^{2}\alpha;
3) \displaystyle \frac{\cos ^{3}\alpha}{\cos \alpha}.
4. Найти область значения выражения:
1) \displaystyle 1-2\left | \sin 4x \right |;
2) \displaystyle \frac{3}{2\cos x+1};
3) \displaystyle 1-\textrm{ctg}^{4}x.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

13 − 2 =