Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Видеоурок №38

Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований. Решения упражнений. Учимся решать задачи по тригонометрии. Видеоурок №38
Пример 1. Построить график функции $\displaystyle y=\sin \left ( x+\frac{\pi }{3} \right )$.
Решение. Искомый график получается из графика функции $y=\sin x$ в результате параллельного переноса последнего вдоль оси абсцисс в отрицательном направлении на $\displaystyle \frac{\pi }{3}$ единиц.
Пример 2. Построить график функции $\displaystyle y=\cos \left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+1$.
Решение. Вначале перенесем график $y=\cos x$ параллельно вдоль оси абсцисс на $\displaystyle \frac{\pi }{4}$ единиц в отрицательном направлении. Получим график функции $\displaystyle y=\cos \left ( x+\frac{\pi }{4} \right )$. Затем последний перенесем параллельно вдоль оси ординат на 1 единицу в положительном направлении.

Полный урок смотрите в следующем видео:

Домашнее задание:
1. Постройте график функции:
1) $\displaystyle y=\sin \left ( x-\frac{\pi }{6} \right );$
2) $\displaystyle y=\cos (x+1);$
3) $\displaystyle y=\textrm{tg}\left ( x-\frac{\pi }{4} \right );$
4) $\displaystyle y=\textrm{ctg}\left ( x+\frac{\pi }{4} \right ).$
2. Постройте график функции:
1) $\displaystyle y=\sin x-1;$
2) $\displaystyle y=\sin \left ( x+\frac{\pi }{3} \right )+2;$
3) $\displaystyle y=\cos \left ( x-\frac{\pi }{6} \right )-2.$
3. Постройте график функции:
1) $\displaystyle y=\cos \left ( -x+\frac{\pi }{6} \right );$
2) $\displaystyle y=\sin \left ( -x-\frac{\pi }{3} \right )+1.$
4. Постройте график функции:
1) $\displaystyle y=-\sin (x+1);$
2) $\displaystyle y=-\cos \left ( x+\frac{\pi }{3} \right ).$